Probleme de aritmetica si teoria numerelor. Idei si metode de rezolvare - Laurentiu Panaitopol, Alexandru Gica

Aceasta carte se adreseaza tuturor celor pasionati de teoria numerelor: elevilor care se pregatesc pentru olimpiada, profesorilor care doresc sa-si "antreneze" cat mai bine elevii pentru concursuri sau celor care-si pregatesc locrarile de grad, studentilor care urmeaza cursuri de "Teoria Numerelor". Am folosit in carte multe probleme date la Olimpiada Internationala de Matematica, la Baraje sau la Balcaniade. Aceasta si pentru ca teoria numerelor este una din cele patru ramuri ale matematicii vizate de problemele de la OIM. Pentru a da un singur exemplu: in 2005, din cele 6 probleme de la OIM, doua au fost de teoria numerelor. In 2004 a fost o singura problema, dar a fost cea mai grea din concurs.

 

Cuprins:
Prefata
Capitolul 1. Numere prime. Numere compuse
Capitolul 2. C. m. m. d. c. si C. m. m. m. c.
Capitolul 3. Divizibilitate
Capitolul 4. Partea intreaga. Functia lui Legendre
Capitolul 5. Numere rationale. Numere irationale
Capitolul 6. Baze de numeratie. Suma cifrelor
Capitolul 7. Functii aritmetice
Capitolul 8. Distributia numerelor prime
Capitolul 9. Congruente
Capitolul 10. Resturi patratice. Simbolul lui Legendre
Capitolul 11. Ordinul unui element (Gaussian)
Capitolul 12. Numere speciale
Capitolul 13. Teorema lui Dirichlet
Capitolul 14. Reprezentari aditive
Capitolul 15. Ecuatii algebrice in numere intregi
Capitolul 16. Ecuatii diofantice exponentiale
Capitolul 17. Diverse

Autori: Laurentiu Panaitopol, Alexandru Gica
Anul aparitiei: 2006
Numar pagini: 309