Elemente de teoria numerelor - Lucica Ghise

Performantele matematicii actuale, ca si descoperirile din viitor isi au, desigur, inceputul in cea mai veche ramura a matematicii, in teoria numerelor.
Matematicienii din toate timpurile au fost, sunt si vor fi atrasi de frumusetea si varietatea problemelor specifice acestei ramuri a matematicii.

Scopul acestei lucrari este de a aplica proprietatile relatiei de divizibilitate in rezolvarea anumitor tipuri de ecuatii in multimea numerelor naturale. O tratare unitara a problematicii legate de ecuatii diofantice impune extinderea studiului pe multimea numerelor intregi.

Prezenta lucrarea pune in evidenta unele distributii interesante si aparent inexplicabile ale numerelor (numere prime, numere prime gemene, numere perfecte, numere amiabile). Problemele de teoria numerelor, desi aparent sunt simple, ascund dificultati nebanuite, iar problemele de concurs (olimpiade scolare) se incadreaza destul de des in ultima vreme in aceasta categorie.

Divizibilitatea numerelor naturale si ecuatiile au un rol important in invatarea matematicii, stimuland gandirea si capacitatea creatoare.

Aceasta lucrare este necesara in completarea notiunilor elevilor si constituie baza in cadrul unor tendinte de a se insista pe calculul algebric.

Autoarea